Cubo de Rubik irresoluble
Cuando desmontas un cubo y lo vuelves a montar colocando las piezas de forma aleatoria solo tienes una posibilidad entre doce de que la configuración mezclada sea resoluble. En el caso de otras modificaciones del cubo de Rubik en las que la orientación de la pieza central cuenta también, las posibilidades son aún menores.
Si el solucionador de Rubik en línea muestra el error de «mezcla inválida» lo primero que debes hacer es comprobar un par de veces el cubo y asegurarte de que has puesto los colores de cada campo correctamente.
Si todavía tienes ese error entonces lo que tendrás que hacer es desmontar y montar el cubo en la posición correcta porque tiene un estado irresoluble.
Ejemplos de mezclas imposibles
No todas las mezclas aleatorias se pueden resolver mediante movimientos válidos debido a la paridad que se refiere a si una permutación es par o impar (esa permutación puede representarse por un número par o impar de intercambios):
- Orientación de esquinas
Cada esquina tiene tres orientaciones posibles. Puede estar correctamente orientada (0), en sentido horario (1) y/o antihorario (2). La suma de las orientaciones de la esquina siempre debe quedar divisible por 3, sin importar cuántos giros válidos puedes hacer. En la imagen puedes ver los primeros dos casos. - Orientación de aristas
Cada rotación válida en el cubo de Rubik siempre voltea un número par de aristas, así que no puede quedar solo una pieza mal orientada. En la imagen puedes ver el tercer ejemplo. - Intercambiar piezas
Considerando la permutación de todas las esquinas y aristas, la paridad total debe ser par, lo que significa que cada movimiento válido siempre realiza el equivalente a un número par de intercambios (ignorando la orientación). Consulta el siguiente ejemplo.
Combinando todas estas leyes, obtenemos 1/3 * 1/2 * 1/2 = 1/12
Los cuberos con más experiencia se dan cuenta de que algo está mal cuando llegan a la última capa del puzle.
Estas mezclas no se pueden resolver, tienes que desmontar el cubo y montarlo de nuevo en su posición correcta.
Pegatinas mal colocadas
En la imagen anterior podemos ver otro cubo no válido, pero en este caso no se puede resolver desmontando y volviendo a montar. Lo que ha pasado es que las pegatinas se han puesto mal, por lo que nunca podrá resolverse.
De acuerdo a los centros, la cara blanca tiene que ir en la parte superior, pero hay una esquina naranja-azul-amarilla que posicionaría el amarillo arriba, cuando lo correcto sería el naranja al frente y el azul en la derecha.
Nunca podemos tener una pieza blanca-amarilla porque son colores opuestos y van arriba y abajo del cubo, respectivamente.